8月hello我是价值网陈慧来为大家解答以上问题,正棱锥体积公式推导过程,正棱锥的体积公式推导很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
正棱锥底面积为s,高为h,体积公式V=Sh÷3,以锥体顶点为空间坐标原点,锥的高线方向为z轴,建立空间坐标系,要求锥体体积,可以将锥体平行于底面切成无数个小薄饼,每个小薄饼底面面积为s(z),厚度为dz,总体积为:V=∫ s(z)dz
根据底面和截面的关系:s(z)=s₀ z²有:V=∫ s₀z²dz=s₀h/3 (s₀为底面面积,h为高)
对于底面和截面的关系,仍然可以这类地用积分来证明。
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