正棱锥体积公式推导过程(正棱锥的体积公式推导)

2023-08-08 11:19:03 生活百科 0阅读 回答者:admin

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正棱锥底面积为s,高为h,体积公式V=Sh÷3,以锥体顶点为空间坐标原点,锥的高线方向为z轴,建立空间坐标系,要求锥体体积,可以将锥体平行于底面切成无数个小薄饼,每个小薄饼底面面积为s(z),厚度为dz,总体积为:V=∫ s(z)dz

根据底面和截面的关系:s(z)=s₀ z²有:V=∫ s₀z²dz=s₀h/3 (s₀为底面面积,h为高)

对于底面和截面的关系,仍然可以这类地用积分来证明。

本文到此结束,希望对大家有所帮助。

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